この前旦那と自由が丘の串カツ田中に行った時に
「チンチロって結局お得なの？」
という話になった
串カツ田中のチンチロのルールは以下
二つダイスを振って
「ゾロ目」ならハイボール1杯無料
「合計の数字が偶数」ならハイボール1杯半額
「合計の数字が奇数」ならハイボール1杯倍量で2倍額
なんとなく二人とも
”半々じゃね”
という感覚だったが
ちゃんと中学生の数学を思い出して考えてみた
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二つダイスを振った時の組み合わせは
全部で36通り
「ゾロ目」は6通り
「合計の数字が偶数（かつゾロ目でない）」なのは
3 * 3 - 3 = 6
3 * 3 - 3 = 6
6 + 6 =12通り
「合計の数字が奇数」なのは
3 * 3 = 9
3 * 3 = 9
9 + 9 = 18通り
すると
「ゾロ目」の期待値は
6/36 * 0 = 0
「合計の数字が偶数（かつゾロ目でない）」の期待値は
12/36 * 1/2 = 1/6
「合計の数字が奇数」の期待値は
18/36 * 2 = 1
ーーーーー
0 + 1/6 + 1 = 7/6
私：「え、ちょっと損じゃん、、、」
旦那：「奇数の場合、2倍の金額払うけど、2倍の量もらえることを考慮しなきゃ」
0 + 1/6 + 1 * 1/2 = 2/3
私：「なるほど、やっぱお得だわ」
私：「でも、それで店は大丈夫なの？」
旦那：「原価が安いから大丈夫なんじゃん？」
私：「そっか！例えば原価100円だったら、少なくとも売値を150円にしておけば良いのか」
私：「なんか、チンチロはお店も客もWin-Winの良いシステムだね！」
私：「例えば10万のパソコンを18万とかに価格設定してチンチロしたら成り立つ？」
旦那：「数がはけるものじゃないと期待値に収束しないから、パソコンだと難しいかも」
旦那：「ドリンクがやっぱり一番チンチロに向いているんだよ」
店員：「おめでとうございます、半額ですー」
その時旦那が、3連続の偶数を出した
旦那：「ほら、こう言うこともあるから」
私：「なるほどー」
私：「そう言えば私ね、12面ダイスでゾロ目出して、宿泊券当てたことあるんだよ、すごい？」
旦那：「いや、俺の偶数3連続の方がすごいでしょ」
12面でゾロ目が出るのは全部で
12 * 12 = ( 10 + 2 ) * ( 10 + 2 ) = 100 + 20 + 20 + 4 = 144通り
なので、期待値は
12 / 144 = 1/12
3回連続で偶数が出る期待値は
12/36 * 12/36 * 12/36 = 1/27
「本当だ、悲しい、、」
そんな串カツ田中での日常会話
結論としては、
チンチロは良いシステムだった
